(Python) (03/16) 공동 확률 분포 및 기대값

결합 확률 분포 fx(x) 및 fy(y)의 정의

X=(x_set, f_X)
Y=(y_set, f_Y) 에서 



def f_X(x):
    return np.sum(( f_XY(x,y_k) for y_k in y_set))


def f_Y(y):
    return np.sum(( f_XY(x_k,y) for x_k in x_set))

다음과 같이 정의할 수 있습니다.

결합 확률 분포의 기대값은 다음과 같습니다.

def E(XY,g):
    x_set,y_set,f_XY=XY
    return np.sum(( g(x_i,y_j)* f_XY(x_i,y_j) for x_i in x_set for y_j in y_set))

다음과 같이 정의할 수 있습니다.

여기서 계속

aX+bY의 기대값은

E(XY, lambda x,y: a*x+b*y)
혹은
a*mean_X+b*mean_Y

다음과 같이 정의할 수 있습니다.